Inicio > Uncategorized > ¿QUÉ APORTA LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA A LA FORMACIÓN INICIAL DE LOS MATEMÁTICOS?

¿QUÉ APORTA LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA A LA FORMACIÓN INICIAL DE LOS MATEMÁTICOS?

Recientemente se ha puesto en evidencia la necesidad de integrar asignaturas de Didáctica
de las Matemáticas en los Planes de Estudios de la Licenciatura de Matemáticas, el
problema que esto plantea es cómo llenar de contenido estas asignaturas. El reto es acertar
con un perfil que, recogiendo las aportaciones de la investigación afín, sea apropiado y
aceptado por la Comunidad de los Matemáticos, por los profesores de las Facultades de
Matemáticas y por los mismos estudiantes de Matemáticas. Para enfrentar este reto
adelanto a continuación algunas ideas.
LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Y SU ÁMBITO DE ACTUACIÓN
Por un lado la Didáctica de las Matemáticas atiende a la construcción de modelos teóricos
para explicar los distintos aspectos de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el
marco de los sistemas educativos. Como tal es una disciplina científica que pretende ser
reconocida por sus aportaciones en un ámbito de estudio propio, aunque para lograrlo tiene
que hacer frente a dificultades que proceden de un clima de opinión reticente por parte de la
Comunidad afín, la de los matemáticos, más consolidada, prestigiosa y avanzada.
Por otro lado, la Didáctica de las Matemáticas atiende al desarrollo y concreción de
conocimientos aplicados y comprometidos con la práctica educativa. Como tal es una
disciplina profesional cuyo ámbito de actuación es la formación de docentes, en particular
en su formación inicial y, en este terreno, también tiene que hacer frente a dificultades de
otra índole, las que proceden de las prácticas y creencias de los estudiantes para futuros
profesores de matemáticas.
EL MODELO DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS
Se puede decir que la formación de profesores de matemáticas tiene su origen en las
reformas educativas del siglo XIX que es cuando se universaliza el sistema general y
público de enseñanza. Este fenómeno planteó la necesidad de formar a una gran cantidad de
profesionales de la enseñanza para atender las demandas del nuevo sistema, lo que dio
lugar a la creación de las instituciones que se conocerían como Escuelas Normales. Es en
las Normales, encargadas de la formación inicial de los profesores, donde aparecen la
asignaturas denominadas de Metodología, que posteriormente se llamarán de Didáctica. En
España y en muchos otros países las Normales quedaron inicialmente fuera del sistema
universitario y sólo atendieron a la formación de los docentes de Educación Primaria,
denominados Maestros. La docencia en Secundaria y otros niveles superiores quedó
reservada a los licenciados universitarios, quienes en su ámbito de actuación son
denominados profesores.
LA IDEOLOGÍA QUE SUSTENTA EL MODELO TRADICIONAL DE
FORMACIÓN DE PROFESORES DE SECUNDARIA
Los licenciados universitarios se forman únicamente en los contenidos propios de su
disciplina y no reciben formación didáctica a lo largo de su carrera. Para paliar esta
deficiencia, en España, los licenciados que quieran acceder a un puesto en la enseñanza
oficial deben realizar un curso de especialización didáctica, una vez finalizada la carrera.
Este curso denominado CAP, ha venido conjugando dos ideologías:
1. Una, que considera que para enseñar es suficiente con el dominio de la disciplina.
2. Otra, que percibe la didáctica como un arte y como tal el profesor se forma dentro
de su propia práctica, o guiado por los prácticos.
Desde el primer punto de vista se señala que lo importante es la formación científica y, por
tanto, se reniega de lo didáctico bajo la idea de que es una falsa ciencia, un discurso
ideológico que desea imponerse en detrimento del conocimiento disciplinar. En
consecuencia, se considera que para cursar la especialización didáctica se debe esperar a
que los estudiantes terminen su carrera, con el fin de tener garantías de que ya se saben lo
importante; esto es, las matemáticas.
Desde el segundo punto de vista se entiende que la Didáctica se debe centrar en la
instrucción y en la práctica; es decir, en los problemas de selección, secuenciación,
temporalización, metodología de los contenidos curriculares, y gestión de la clase. En
consecuencia, se considera que los responsables del curso de especialización didáctica
deben ser los profesores de Secundaria en ejercicio, miembros experimentados de las
mismas instituciones que finalmente son las que van a recibir a los futuros profesores
cuando estos terminen sus estudios. ¡No los especialistas en Didáctica!
EL PUNTO DE VISTA DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN
RELACIÓN CON EL MODELO TRADICIONAL
Desde la comunidad de profesionales de la Didáctica de las Matemáticas se cuestionan
estas dos ideologías. Por una parte, frente a la renuncia a lo didáctico que se sigue de la
primera ideología, se señala que son los matemáticos los que han de responsabilizarse de lo
que se hace en su nombre y que, por lo tanto, que los matemáticos deberían pensar en la
formación en Didáctica de las Matemáticas como algo propio. Por otra parte, frente al
centramiento en la instrucción que se sigue de la segunda ideología se señalan carencias, ya
que se afirma que cuando sólo se mira la instrucción y gestión de la clase no se discute el
contenido, no se tiene en cuenta el aprendizaje y no se pone en duda el conocimiento del
profesor. En otras palabras, se ignora que hay otros objetos de estudio y reflexión que
amplían el ámbito de actuación de la disciplina, entre los que cabe citar el conocimiento del
funcionamiento de los alumnos o del profesor, el diseño e innovación curricular, o la
evaluación.
UN NUEVO MODELO DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE SECUNDARIA
Como consecuencia de estos planteamientos desde la Didáctica de las Matemáticas se ha
defendido un nuevo modelo de formación de profesores de matemáticas para los niveles
Secundario y Bachillerato. Este nuevo modelo reivindica la necesidad de que los Planes de
Estudio de Matemáticas integren asignaturas de Didáctica de las Matemáticas y, para ello,
se argumenta con tres tipos de razones principales:
· Razones de índole social, ya que la Didáctica de las Matemáticas puede hacer
aportaciones en otros ámbitos de actuación tales como, por ejemplo, la difusión y
mantenimiento social o el proselitismo de la disciplina.
· Razones de índole académico, ya que la Didáctica de las Matemáticas es un
dominio de conocimientos que amplía el ámbito de estudio de los matemáticos,
ámbito que a estos incumbe y que no pueden dejar en manos de otros profesionales,
con las consecuencias que esto acarrearía.
· Razones de índole profesional, ya que la Didáctica de las Matemáticas es una
disciplina que implica como salida profesional muchos estudiantes de matemáticas.
EL PANORAMA ACTUAL
En el panorama actual español se ha conseguido integrar en los planes de estudio de las
licenciaturas de Matemáticas asignaturas de Didáctica de las Matemáticas, aunque con
carácter optativo. Se implica así a nuestra comunidad profesional de una manera directa en
los estudios del segundo ciclo universitarios. Esto no ha sido un logro gratuito sino que se
debe a un cambio en el clima de opinión académico motivado por
· Los retos del nuevo modelo educativo implantado en España y que eleva la
Educación obligatoria hasta los 16 años. Retos que no sólo afectan a los contenidos,
objetivos, metodología y criterios de evaluación, sino también al papel del profesor.
· La institucionalización de la Didáctica de la Matemática como Área de
Conocimiento en la Universidad española, que ha permitido su consolidación
académica.
· El gran incremento en investigación y desarrollo de la Didáctica de la Matemática y
el reconocimiento creciente de su importancia.
· La existencia de una numerosa comunidad profesional de Didáctas de las
matemáticas.
Reticencias
No obstante todavía existen resquicios de clima de opinión reticente basado en la
desconfianza acerca de lo que “lo didáctico” puede aportar en la formación de los
matemáticos. Opinión que, dejando de lado argumentos basados en prejuicios o
corporativismos, encuentra justificación en dos ideas: una es que una reflexión didáctica no
puede adquirir significado con jóvenes sin experiencia y que, por tanto, debe reservarse
para la formación permanente; la otra es el temor a que la formación didáctica se haga en
detrimento de la formación matemática de los estudiantes.
Dificultades
Este clima de opinión reticente se ve reforzado por las dificultades específicas que hay que
vencer en el trabajo diario con los estudiantes de matemáticas. Dificultades que tienen que
ver con sus creencias, con sus hábitos y con las expectativas que despierta la Didáctica.
Los estudiantes creen que la materia puede ser dominada si trabajan en ella y si han tenido
éxito es porque han trabajado duro (Schoenfeld, 1989 p. 66). Además, “la mayoría de los
(estudiantes) que tienen éxito nunca ponen en duda su conocimiento matemático o las
matemáticas que han aprendido: después de todo, no hace ninguna falta si tienen éxito” Sin
embargo, “la situación es bastante diferente para la mayoría de los jóvenes que no tienen
éxito. Siguen creyendo que las matemáticas son importantes, pero también que son difíciles
–imposibles para muchos – , misteriosas, sin sentido y aburridas. No tratan de nada y
provocan sentimientos de opresión y de estar bajo el dominio de alguien, no se sabe quién.
No es probable que estas personas pongan en duda las matemáticas mismas, pero
seguramente pondrán en duda, criticarán y vilipendiarán la llamada educación matemática
que han recibido. Culpan a los enseñantes de no haberlos comprendido nunca, culpan al
currículo de matemáticas por todos sus ejercicios irrelevantes y soporíferos y, naturalmente,
culpan al sistema educativo por haberlos engañado. El sistema les hizo creer que el estudio
de las matemáticas era, y es, importante, y el sistema les ha fallado. El sistema creó la
necesidad pero ha sido incapaz de satisfacerla” (Bishop, 1991, p. 18 y 19).
En cuanto a los hábitos de los estudiantes para futuros profesores, éstos tienden a emular
las metodologías de sus antiguos maestros sin cuestionar su idoneidad. A falta de otra
experiencia, tienden a organizarse de acuerdo con sus últimas vivencias, lo que trasladan a
la Escuela hasta que al darse de bruces con la realidad comienzan a generar sentimientos negativos por la falta de éxito esperado
Finalmente, las expectativas que despierta la didáctica en los estudiantes suelen ser
frustrantes, tanto por la complejidad de las nociones didácticas, su lenta comprensión y su
vinculación a la experiencia de su puesta en práctica, como por las contradicciones de la
ideología dominante que presupone la existencia de una relación de transferencia simple de
la enseñanza al aprendizaje (Laborde, 1992, p. 167). De aquí que, al comienzo, la visión
didáctica sea desestabilizadora y decepcionante y, como no parece dar respuestas a los
problemas, favorece más la crítica de la enseñanza tradicional que la oferta de soluciones
inmediatas.
Respuestas
Dado este panorama tan complejo es claro que hay que reaccionar en un sentido que tenga
en cuenta que a los estudiantes de matemáticas como futuros profesores se les va a exigir
conocer las matemáticas de una manera diferente a las otras personas implicadas
exclusivamente en la cultura matemática formal. No como un producto acabado, sino como
un producto en elaboración, que se plantea desde una perspectiva cultural, comprometida
con la educación de los ciudadanos, con sus procesos de enseñanza/aprendizaje, con su
comportamiento y sus sentimientos. Un conocimiento de Matemáticas diferente del que
necesita de las aplicaciones de las Matemáticas (un estadístico, un ingeniero o un físico).
Por lo tanto, es necesario producir cambios en la forma en que están viviendo su formación
los estudiantes de matemáticas, y para esto es necesario el punto de vista de la Didáctica de
las Matemáticas en los planes de estudio de las licenciaturas de Matemáticas. En otras
palabras, es necesario introducir en ellos asignaturas de Didáctica de las matemáticas.
Componentes de las asignaturas “Didáctica de la matemática
Para articular las asignaturas de “Didáctica de las matemáticas”, en el sentido señalado en
el epígrafe anterior, las componentes que se pueden abordar y cuyo desarrollo darán forma concreta al trabajo en el salón de clase podrían ser las siguientes:
Una componente cognitiva
Para mostrar la complejidad de las relaciones de enseñanza-aprendizaje que se manifiestan
en la subjetividad y en la insuficiencia de la práctica de la enseñanza.
La subjetividad, que se deriva del hecho de que los procesos de toma de decisión del
profesor se ven influidos por múltiples factores, por ejemplo, el impacto de sus creencias,
su pensamiento, su conocimiento y experiencia previa mientras aprendió matemáticas; o el
conocimiento acerca de cómo piensan y resuelven tareas los aprendices.
Y la insuficiencia de la enseñanza que se deriva de que siendo el aprendiz un constructor
activo de su propio conocimiento las presentaciones claras no son suficientes, por lo que
éste con ideas correctas puede adquirir conocimientos locales, parciales, vagos,
incoherentes o erróneos. Los profesores construyen este tipo de conocimientos que son
resistentes, difíciles de erradicar y los llevan a sus clases produciendo como una bola de
nieve.
Una componente de enseñanza
Para revelar la relatividad del curriculum, la metodología y la evaluación que se manifiesta
en una obra inacabada que es el resultado de decisiones de grupos dominantes, que
evoluciona y obedece a leyes que rigen su desarrollo interno, y que está conformada con
elementos que no son incuestionables.
Una componente formal.
No para mostrar los contenidos de la materia que los alumnos cuando sean profesores
tendrán que enseñar a sus alumnos; contenidos cuyo conocimiento se les supone por haberlos cursado en otras disciplinas matemáticas, sino porque es preciso saber cuáles son,
en qué sentido están concebidos, y como son objeto de un proceso de elementarización.
Una componente histórico-epistemológica.
Para mostrar el proceso constructivo del conocimiento matemático en sus dimensiones
cognitiva, pedagógica y epistemológica que se manifiesta en su progreso evolutivo y, no
tratando de introducir la historia como un pasatiempo, presentando anécdotas del pasado,
biografías o descripciones de hechos ordenados cronológicamente.
La dimensión cognitiva, para aprovechar paralelismos entre las concepciones y dificultades
en la historia de la ideas matemáticas y en los estudiantes de hoy cuando están tratando de
ser competentes en las matemáticas de la enseñanza. La dimensión epistemológica, para
señalar los cambios en las concepciones hasta llegar al concepto en su formulación actual,
así como los avances, retrocesos y controversias en la aceptación de esos cambios y, los
errores, contradicciones e incoherencias de los matemáticos del pasado, sus explicaciones y
sus justificaciones en relación también con esos cambios. Y la dimensión pedagógica, para
mostrar el orden en la presentación de las ideas matemáticas, su razón de ser y como se
organizan y relacionan, en los libros de texto.

ALUMNA: JESSICA ABANTO BARRANTES
EDUCACIÓN PRIMARIA VI CICLO

Categorías:Uncategorized
  1. Aún no hay comentarios.
  1. No trackbacks yet.

Responder

Por favor, inicia sesión con uno de estos métodos para publicar tu comentario:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: